1.
2.
3. Heterogeneities in transmission
(a) human heterogeneities를 모델링 하기 위한 resolution 결정
모델의 복잡성과 단순성 사이에서 많은 결정을 해야 함. 이 둘 사이의 균형을 맞추는 일은 데이터의 양이 많아진다고 자연스럽게 해결되는 일은 아님. 복잡성의 수준을 다르게 한 모델을 여럿 사용하여 상호보완적인 결과를 만들어내는 것으로 해결. 탈출 전략을 위한 모델링을 구성할 때, 두가지에 대해 초점을 맞추어야 함. 공간적인 접촉 구조(spatial contact structure)와 취약 계층의 감염(health vulnerabilities)
Spatial contact structure :가정과 직장 같은 local한 장소에서의 혼합 구조에 대한 공간적 이질성 모델링은 꽤 성공적으로 이루어졌음. 소수의 접촉이 있는 Spatia contact structure에서는 감염의 수가 천천히 증가. R(t){재생산 지수}는 1을 넘지 않음. 밀접접촉이 활발하게 이루어지는 그룹에서는 R(t)값에 multiplier effect(승수효과 ?)가 발생함을 확인할 수 있음.
Spatio-temporal structure : 인구의 시공간적 구조 또한 문제. 개인의 공간적인 분포 역시 중요하지만, 긴거리의 접촉에는 단순한 percolation-type spatial모델보다 더 강한 접촉을 만들어냄.
클러스터와 페어 추정모델은 감염 건수의 지수적 증가라는 spatial heterogeneities를 몇몇 부분에서 포착함.
모델은 대부분의 종류의 공간적 계층화를 사용할 수 있지만, 탈출 전략을 위한 의미있는 결과를 만들어내기 위해서는 데이터를 사용한 calibration이 필요함. 첫번째 문제는, 이를 위해 stratification이 다른 여러 유형의 데이터를 병합하는 것이 쉬운 일은 아니라는 것. 두번째 문제는 introduce or lift intervention의 적절한 scale을 결정하는 것. 데이터 수집은 보통 행정 지구 안의 모든 인구(country-wide or smaller)에 대해서 이루어지는데, 더 효과적인 개입이나, 탈출 전략은 인구의 특정 부분만을 타겟으로 하는 경우가 있음. 이런 경우에, 모델링은 epidemiological gain을 상쇄할 비용과 imperfect implementation을 결정하는 것에 도움이 됨.
질병에 대한 host vulnerability의 구조는 일반적으로 risk factor(위험요소 : 나이.성별.민족 등)에 의해 보고됨. 모델링 관점에서 이에 대해서 많은 미해결 질문이 존재. 1. 개인 수준의 heterogeneous한 취약점은 출구 전략의 결과에 어느정도의 영향을 주는지? 2. 취약성이 문제인 경우, 현재까지 보고된 위험 요소 외의 고려사항이 존재하는지? 또 존재한다면 얼마나 고려해야 하는지?
모델링의 결과가 대중에게 알려지면, 그 결과는 출구전략의 작동을 돕거나 방해하는 행동 피드백을 생성함. spatial hete-와 비슷하게, host volunerity에 대한 고려를 통해 만들어진 모델링은 출구전략을 개선시키는 것에 도움이 됨.
(b) SARS - CoV-2 transmission에서 네트워크와 가정의 역할
NPIs(?)는 접촉 네트워크를 끊고(직장 / 학교 등 대규모 모임 금지), 끊어지지 않은 네트워크 안에서도 감염 확률을 낮춤(마스크 착용 등). 네트워크 모델은 pathogen transmission을 감염 기회와 확률로 분리하는 것을 목표로 함. 문제는 1. 데이터 수집 과정에서 누락되는 감염 기회 2. 낮은 감염 확률을 갖는 접촉까지 포함. 우리가 어떻게 접촉 네트워크를 해석하고, 측정할지는 지리적 및 사회적 규모와 네트워크 분석 및 예측에 사용할 수 있는 시간의 양에 따라 달라짐.
가정에 속한 개인은 학교와 직장등을 통해 사회적 맥락에서 혼합됨. 이를 반영하기 위한 다층 네트워크, 가정 모델, 이분 네트워크, 지리적 및 사회적인 요소를 포함한 네트워크 등 다양한 모델이 개발되었음. 이러한 모델은 락다운 상태에서 전파 상황을 이해하고 모니터링하고 시나리오를 탐색하는데 중요함.
감염된 접촉자의 격리 및 치료에 뒤따르는 접촉 추적은 잘 확립된 질병 통제 방법. 접촉 네트워크는 추적의 성공 여부를 결정하는데 중요하게 사용되는 factor. 네트워크를 통해 감염의 상관 관계 구조에 대한 이해, 감염의 과정, 취약한 노드를 찾아내어 예방하는 것, 집단 면역의 형성을 예상하는 것을 할 수 있음.
현실에서, heterogeneous population에서는 잘 연결되어 있는 사람들(사회적 교류가 많은 사람들)이 전파의 허브가 될 가능성이 높음(SSE를 의미) 호흡기 질환에서는 특정 개인을 잠재적 슈퍼전파자로 분류할 수 있는지, 감염된 개인이 슈퍼 전파 사건을 일으킬 가능성이 있는지에 대한 논쟁이 존재.
통제 정책이 점진적으로 해제됨에 따라, 접촉 네트워크는 다시 형성될 것. 소셜 네트워크의 proxies(이동 데이터)들을 통해 전파와의 관련성을 파악하려면 신중한 접근이 필요. 관찰되는 접촉 관계를 통해 확산을 예측하고 방지하는 것에서 이동데이터들과 감염 사이의 큰 상관관계가 존재하면 성공적인 접근이겠지만, NPI이 목표는 사회가 다시 열린 상태로 돌아가더라도, 전파가 통제된 상태로 유지되도록 이 둘을 부분적으로 분리하는 것.
이를 위해, 현재의 과제는 가정이 어떻게 연결되어 있고, 이것이 개학에 의해 어떤 영향을 받는지 분석하는 것.
잘 연구된 가정 모델의 경우에도 여러 변수를 포함할 수 있는 매개변수를 수용하는 방법을 개발해야 함.
(c) SARS-CoV-2 transmission에서 아이들의 역할
인플루엔자 대유행의 예에서 사용된 intervention은 휴교. 놀이터 폐쇄를 비롯한 사회적 거리두기를 통해 아이들이 분리되었었음.
하지만, SARS-CoV-2에서 아이들에 의한 전염은 인플루엔자의 경우와 달리 불분명함. 우한의 경우 초기 데이터에서 20대 미만의 사례는 다른 사례에 비해 훨씬 적었음. 전염에 있어서 아이들의 역할은 세가지 측면으로 분류 가능 1. susceptibility 2. infectiousness once infected 3. propensity to develop disease if infected
이러한 측면을 뒷받침할 데이터들은 혼합되어 있어, 정량화하기 어려움. 성인에 비해 소아에서 감염에 대한 감수성이 낮다는 증거가 나타나고는 있지만, 이에 대한 기전은 밝혀진 것이 없고, 모든 상황에서 일반화할 수도 없음. 현재로서는 일단 감염되었을 경우 소아는 감염 과정이 경미한 것으로 보이며, 완전 무증상 감염일 가능성이 더 높다고 주장되고 있음.
다시 개교하는 것은 평등한 학습권을 보장하고, 간병인이 직장으로 돌아갈 수 있도록 하는 것에 있어서 분명히 중요한 일. 하지만 잠재적인 이익(학습권을 보장받고, 경제활동이 지속되는 것)과 피해(펜데믹 확산) 사이에서 균형을 맞출 수 있도록 학교 내에서의 전염 위험과 지역 사회 전염에 대한 잠재적 영향을 이해해야만 함.
이를 위해서 알아야 하는 것은 등교 개학이 인구 수준의 전염에 영향을 미치는 정도. 휴교의 경우, 펜데믹 초기에 다른 intervention과 그 시기가 겹쳤기 때문에, 초기 데이터 만으로는 intervention 중 휴교만의 효과를 분석하는 것은 어려운 것으로 판명됨. 등교 재개에 따라 모델의 부족한 점을 메울 수 있는 데이터를 얻을 수 있을 것으로 기대함.
개학으로 인한 영향 또한 지역 사회의 여러 변수에 따라 달라질 수 있음. 아이들과 선생은 모두 가정에 소속되어 있고, 가정에 영향을 미칠 수 있음. 등교 재개에 따른 모델링을 수행하기 위해서는 가족 구성원 간의 접촉에 대한 모든 변수들을 설명해야 함. 물론 R(t)값은 동일한 시기에 진행된 다른 interventions에도 의존한다는 것을 기억해야 함.
학년의 차이에 따른 상대적 위험은 인구에 영향을 미치지 않음. 학년이 높은 아이들은 나이가 상대적으로 많은 성인과 사는 경향이 있고, 나이가 많은 개인이 있는 가정은 감염 상황에서 심각한 결과를 겪을 가능성이 높음.
따라서, 등교 재개를 위해 학년을 그룹화하는 방법에 대한 결정은 어린이 간 전파, 교사 간 전파, 어린이와 교사 가정 내의 전파의 위험 사이에서 균형을 이루어서 결정되어야 함.
등교 재개는 교사들과 지원 스태프 사이의 접촉 수에 영향을 줌. 물론, 물리적인 사회적 거리두기가 진행되기 때문에, 이전과는 달리 소규모 학급, 배치 변경, 위생 조치 강화등이 이루어져, 폐쇄 이전과 같은 환경에 있지는 않을ㄴ 것. 따라서, 모델은 폐쇄 전후 학교의 전파에 대한 다양한 변수를 고려해야 함.
락다운 이후, 더 넓은 범위의 사회적 거리두기가 시행되면, 등교 재개가 하위 사회 구조를 연결시킬 수 있으며, 따라서 모델은 학교 내 뿐만이 아니라, 인구 전파에 대한 광범위한 영향을 추정할 수 있어야 함. 이러한 모델을 통해 얻은 추정치는 어떻게 언제 등교 재개를 시행할지에 대해 결정하는 것에 핵심적인 역할을 할 것.
(d) 전염병은 사회적인 것. 어떻게 사회적인 구조를 모델링할 것인가?
standard compartmental epidemiological models에서도 인구 구조와 heterogeneities들은 근사화될 수 있지만, 이러한 모델들은 더 많은 heterogeneities가 포함됨에 따라 대단히 복잡하고 cumbersome해진다. 대안 방법으로는 agent based modelling이 있다. ABM은 사회와 같은 복잡계를 행동 및 개인특성 등과 상호작용 등이 프로그래밍된 virtual agent를 사용하여 나타낼 수 있다. 정교한 ABM은 시나리오를 예측하고, 대응할 수 있으며, 시행과 모방을 통해 학습할 수도 있다.
ABM이 다른 tradition에서 시작되었지만, compartmental 모델들의 insights를 통합시킬 수 있다. (예를 들어 agents의 평균 감염 속도가 compartmental 모델들의 속도와 일치하도록 감염시키는 등) 하지만, 대규모의 ABM을 구축하는 것은 매우 어려운 일이며 SARS-CoV-2에 대응하기에 사용할 수 있는 시간 내에 유의미한 ABM을 구축하는 것은 불가능한 일.
장기적으로는 두가지를 해결해야 함.
1. 사람들의 일상적인 행동에 대한 더욱 많은 데이터
2. 인구의 heterogeneities들을 잘 나타내고, 가상 정책 실험을 수행할 수 있는 / 우리 사회를 디지털적으로 복제한 대규모 모듈식 ABM을 구성하는 것.
이러한 개발이 이미 이루어져있었다면, 매우 유용했겠지만, 지금 사용할 수는 없음. 앞으로 이를 해결한다면, 향후 출구전략을 계획하는 것에는 도움이 될 것.